Für den Teig alle Zutaten mit der Küchenmaschine 8 Minuten zu einem glatten, weichen Teig kneten. Eine Schüssel grosszügig mit Olivenöl ausstreichen. Den Teig in die Schüssel geben und zugedeckt 30 Minuten ruhen lassen. Nach 30 Minuten den Teig direkt in der Schüssel 3- bis 4-mal «stretchen» bzw. auseinanderziehen und zusammenfalten. Weitere 30 Minuten ruhen lassen, dann erneut «stretchen». Anschliessend den Teig zugedeckt 2 Stunden ruhen lassen oder in den Kühlschrank geben und über Nacht ruhen lassen.

Für den Belag von den frischen Tomaten den Stielansatz entfernen und die Tomaten würfeln. Frische Tomaten oder Pelati mit dem Salz würzen und mit dem Stabmixer pürieren. Die Masse durch ein feines Sieb in eine weite Pfanne passieren; dabei bleiben Kerne und Häute zurück. Die Sauce aufkochen und etwa zur Hälfte eindicken lassen.

Den Teig in 2 oder 4 gleich grosse Stücke teilen und zu Kugeln formen. Die Teigkugeln flach drücken und mit etwas Knöpflimehl nach und nach unter stetigem Drehen auseinanderziehen, sodass man am Ende entweder 2 Teigrondellen von 35 cm Durchmesser oder 4 Stück von etwa 24 cm Durchmesser erhält.

Den Backofen auf 250 Grad vorheizen.

Die Pizzaböden mit der Tomatensauce bestreichen. Mozzarella klein zerzupfen und mit dem Parmesan auf der Pizza verteilen. Basilikumblätter abzupfen und ebenfalls darüber verteilen. Die Pizza mit Olivenöl beträufeln und pfeffern. Jeweils eine grosse oder 2 kleinere Pizzen auf der zweituntersten Rille nacheinander etwa 10 Minuten backen.