Für den Teig die Schale der Orange fein abreiben. Den Saft auspressen und 80 g abwiegen. Beides mit dem Olivenöl, dem Zucker und dem Rum oder Cognac verrühren.

Das Mehl mit dem Backpulver, den Gewürzen, der Orangenschale und Salz in einer Schüssel vermengen. Die Olivenölmischung beifügen und alles nur kurz zu einem glatten, eher weichen Teig verkneten. Falls er zu trocken ist, noch etwas mehr Olivenöl beifügen.

Den Backofen auf 180 Grad vorheizen. Das Backblech mit Backpapier auslegen.

Vom Teig baumnussgrosse Stücke abnehmen und zu Kugeln formen. Auf das Backblech setzen, etwas flacher drücken und mit einer Gabel zwei- bis dreimal tief einstechen. Die Melomakaronas im vorgeheizten Backofen auf der zweituntersten Rille etwa 20 Minuten backen, bis sie schön gebräunt sind. Abkühlen lassen.

Für den Sirup das Wasser mit dem Zucker, dem Zitronensaft und dem Zimt etwa 5 Minuten sprudelnd kochen lassen. Dann den Zimt herausfischen und den Honig unter den Sirup rühren. Die Hitze auf niedrige Stufe reduzieren. Die Baumnusskerne mittelgrob hacken.

Die Melomakaronas portionsweise in den Sirup legen, etwa 5 Minuten darin ziehen lassen. Zwischendurch einmal wenden. Mit der Schaumkelle herausheben, abtropfen lassen und auf das Blech mit dem Backpapier setzen. Mit den Baumnüssen bestreuen und abkühlen lassen. In einer Blechdose halten sich die Melomakaronas 2–3 Wochen.